Narodil sa v Lozorne, ale otec dostal prácu v Bratislave, tak sa rodina presťahovala do hlavného mesta. Bol to chalan ako tisíce iných, prebytok energie si vybíjal pri futbale, hokeji, celé dni v pohybe. V škole sa venoval aj atletike a učitelia okamžite zbadali, že chlapec je mimoriadny talent. Keď mal desať rokov, len tak pre zábavu sa prihlásil na cyklistické preteky a nikto zo súperov jeho tempu nestačil. O štyri roky neskôr zavítal na cyklistický štadión Slovana. Skúsení tréneri dobre vedeli, že tento chlapec má veľký potenciál. Dostal pretekársky bicykel, najkrajší darček v živote. S chuťou sa pustil do každodenného tréningu, stovky kilometrov najazdil na dráhe i na cestách v okolí Bratislavy. Zlepšoval sa priam raketovým tempom, mal sotva devätnásť, a už cestoval na majstrovstvá sveta v roku 1970 do anglického Leicestru. A vôbec to nebol debut ustráchaného nováčika, na pevnom kilometri získal bronzovú medailu! Tkáč jazdil kilometer tak rýchlo, ako iba pár jazdcov na svete, no oveľa viac ho lákal šprint. V ňom nestačí iba mechanicky šliapať ako o život, treba aj premýšľať a taktika hrá veľkú úlohu. Napriek tomu aj na olympiáde v Mníchove o dva roky neskôr súťažil v pevnom kilometri. Letel tam poriadne dobitý, pár dní pred olympijskou súťažou mal na tréningu ťažký pád. Nebol zdravotne fit, aby mohol pretekať, dostal niekoľko injekcií proti bolesti. Na dráhe sa veľmi trápil, skončil až trinásty. Arogantní socialistickí funkcionári trvali na tom, že ak už tam je, pôjde aj stíhačku družstiev. Keď ju po dvoch kilometroch utrpenia vzdal, vyradili ho z reprezentácie.
 
Ťažko sa vyrovnával s obrovskou krivdou, niekoľko týždňov vôbec netrénoval. Uvažoval o tom, že s cyklistikou skončí, našťastie, postupne sa s neprávosťou vyrovnal a pokračoval v športovej kariére. V obľúbenom šprinte. V roku 1974  na rýchlej montrealskej dráhe získal Tkáč titul majstra sveta, o dva roky neskôr, na úplne novom velodrome v tom istom meste, sa pretekalo na olympiáde 1976. Tkáč prešiel vyraďovacími súbojmi suverénne, dostal sa až do finále. V boji o olympijské zlato ho čakal Daniel Morelon. Legendárny Francúz už mal v zbierke tri zlaté olympijské medaily. Paradoxne, nie v šprinte, ale v pevnom kilometri a v súťaži tandemov na 2 kilometre. Ale bola aj šprintérom par exellance, jasným dôkazom bolo jeho osem titulov majstra sveta v tejto disciplíne.
 
Tri finálové jazdy boli pre divákov strhujúcim zážitkom. V tej prvej Morelon nečakane nastúpil a získal si výrazný náskok. Zdalo sa, že mu víťazstvo nemôže ujsť. Ale Tkáč roztočil pedále do úžasnej frekvencie a tesne vyhral. V druhej jazde Slovák nechal pri spodnom okraji dráhy medzeru, jeho chybu Morelon elegantne využil. Prešmykol sa okolo súpera ako had a vyrovnal skóre. O zlate rozhodovala posledná tretia jazda. Tentoraz vytiahol nečakaný taktický ťah Tkáč. Odhodlal sa k dlhému šprintu, nastúpil ďaleko pred meranou dvestometrovou métou a vedenie si udržal až do cieľa. Získal olympijské zlato! Emotívne zábery explózie radosti obleteli svet a dlhé roky otvárali športové správy Československej televízie.
 
V roku 1978 sa svetový šampionát konal v Mníchove a Tkáč potvrdil, že je najlepším šprintérom planéty. Na ceste k titulu musel poraziť troch reprezentantov novej cyklistickej veľmoci – Nemeckej demokratickej republiky Hesslicha, Dreschera, Raascha. Všetci traja disponovali extrémnou silou a výbušnosťou, no na vynikajúco pripraveného Tkáča to nestačilo. Predviedol celý arzenál nečakaných ťahov a evidentne zaskočení súperi museli prijať prehru. Anton Tkáč získal svoj tretí titul majstra sveta. V roku 1980 sa zúčastnil svojich tretích hier pod piatimi kruhmi. V Moskve skončil štvrtý. V semifinále prehral s Francúzom Cahardom, ktorého trénoval Morelon, v súboji o bronz bol nad jeho sily Rus Kopylov.
 
Po Moskve Anton Tkáč ukončil svoju pretekársku kariéru, ale pri cyklistike zostal. Stal sa uznávaným trénerom, neskôr pokračoval ako funkcionár. Bol zvolený za prezidenta Slovenského zväzu cyklistiky. V prestížnej ankete získal zaslúžene titul najlepšieho slovenského cyklistu 20. storočia. Žiaľ, jeho kredit citeľne utrpel, keď ako prezident SZC bol hlavným aktérom podivných obchodných transakcií s lukratívnymi pozemkami na Tehelnom poli v Bratislave, na ktorých bol postavený dnes už zbúraný velodrom. Ním sľubovaná výstavba nového cyklistického štadióna sa do dnešných dní nezačala.
 
 
Ďalšie osobnosti slovenskej histórie: